Taisnstūra 7×15 salikšana no L pentamino un patvaļīgiem k pentamino (k = 1, 2, 3)

Zināmu priekšstatu par pentamino ieguvām skolas matemātikas konkursos. No A. Cibuļa grāmatām [1, 2] par pentamino problēmām uzzinājām daudz sīkāk, piemēram, par uzdevumu dažādību, par neatrisinātajām problēmām, starp kurām var atrast arī tādas, kuras ir pieejamas skolēniem, ka pirmā publicētā (1907.) uzdevuma par pentamino autors ir izcilais atjautības uzdevumu un spēļu izgudrotājs – anglis H. Djudenī [3]. Viena no A. Cibuļa piedāvātājām pentamino problēmām radīja dziļāku ieinteresētību to izpētīt. Pirmais uzdevums bija salikt taisnstūri 7×15 no 20 pentamino L un viena jebkura pentamino.
Uzdevuma rašanās vēsture saistīta ar D. Klarnera rakstu [4], kurā cita starpā atrodams taisnstūra 9×15 salikums no L pentamino un rakstu [5], kurā uzskatīts, ka tas ir L-pirmtaisnstūris. Šai sakarā A. Cibulis nolēma izveidot uzdevumu par mazāka taisnstūra 7×15 salikšanu no viena pentamino un pārējiem 20 L pentamino. Kādiem pentamino uzdevums ir atrisināms? Izrādījās, ka visiem. Tas nozīmēja, ka taisnstūris 9×15 nav nemaz L-pirmtaisnstūris, bet ir sadalāms divos mazākos L‑taisnstūros – 7×15 un 2×15. No šī uzdevuma vēlāk tika izveidotas dažas jaunas matemātiskās rotaļlietas ar nosaukumiem: L-spēle, P-spēle. Pirmā no tām izgatavota Ķīnā 1999. gadā. Spēles uzdevums: samainīt k dzeltenās figūras pret k violetajām figūrām un salikt atbilstoši taisnstūrus 4×15 un 7×15. Gadījumus k = 1, 2, 3 ar datora palīdzību ir izanalizējis A. Blumbergs no Neretas. P-spēle ir L-spēles analogs, kuru kā savu apmaiņas spēli starptautiskajā spēļu saietā (International Puzzle Party) 2001. g. Tokijā piedāvāja Endijs Liu no Kanādas. …