Divargumentu funkcijas ekstrēmi. Nosacītie ekstrēmi. Lagranža funkcija

134. uzdevums.
Teātra apmeklētāju skaits uz bērnu izrādi atkarīgs no biļetes cenas x (latos) pieaugušajiem un no biļetes cenas y (latos) bērniem, pie tam bērnu skaitu nosaka funkcija z1=1200-x-10y, bet pieaugušo skaitu - funkcija z2=900-4x-y. Kādas cenas jāizvēlas, lai izrāde dotu maksimālus ienākumus?
Atrisinājums:
R =x*z2+y*z1= x(900-04x-y)+y(1200-x-10y)=
= 900x-4x2-xy+1200y-xy-10y2= 900x-4x2-2xy+1200y-10y2…