Diskrētā matemātika

5.Matemātiskā indukcija
Matemātiskā indukcija ir dažādu matemātisku izteikumu pierādīšanas metode. Tā sastāv no 3 posmiem:
1) Indukcijas bāze. Pārbauda, vai pierādāmais izteikums ir patiess pie kādas sākotnējas n vērtības.
2) Indukcijas pieņēmums. Izmantojot indukcijas pieņēmumus, pierāda, ka izteikums ir patiess pie n=m-1 vērtības.
3) Indukcijas pāreja. Pieņem, ka izteikums ir patiess pie n=m.

Kopu teorija

6.Kopu pamatjēdzieni: kopu uzdošanas veidi, piederība, vienādība, ietilpšana
Kopu uzdošanas veidi:
1) galīgu kopu var uzdot, nosaucot visus kopas elementus (nesakārtota – { }, sakārtota – ( ) );
2) ar kopas elementu raksturīgo īpašību, ko sauc par predikātu: A={u|P(u)}.
3) izmantojot citas kopas un kopu operācijas.
Piederība – attieksme starp kopu un elementu kopu teorijas pamatā (a A – elements a pieder kopai A).
Divas kopas A un B uzskata par vienādām tad un tikai tad, ja tās sastāv no vieniem un tiem pašiem elementiem (A=B).
Ja katrs kopas A elements pieder kopai B, tad kopa A ietilpst kopā B jeb kopa A ir kopas B apakškopa (A B).

7.Operācijas ar kopām: papildināšana, apvienojums, šķēlums, starpība, simetriskā starpība, reizinājums
Par kopas A papildkopu sauc kopu A’, kura sastāv no tiem elementiem, kuri nepieder kopai A: A’={u|u A}.

…