Elektrotehnika un elektronika. Darbs Nr. 3 "Maiņstrāvas elektriskās ķēdes"

1. uzdevums
Elektriskais spriegums mainās pēc sinusoidāla likuma ar amplitūdu Um = 100 V un frekvenci f = 50 Hz.
Sākuma fāze ir nulle. Pēc kāda laika, skaitot no perioda sākuma, sprieguma momentāna vērtība būs
vienāda ar vidējo (par pusperiodu) sinusoidālā sprieguma vērtību?
Aprēķins:
Sinusoidālā signāla vidējā vērtība pēc pusperioda:
Vvid = Um/√2 = 100/√2 ≈ 70.71V
U(t) = Um*sin(ωt + ϕ), kur ω=2πf, faze (ϕ) = 0
U(t)=Um⋅sin(ωt)
Lai atrastu laiku, kad sprieguma momentānā vērtība būs vienāda ar vidējo vērtību pēc pusperioda, jāatrod
laiks, kurā sprieguma sinusoidāla vērtība = Vvid.
Um⋅sin(ωt)= Um/ √2
Um=100 V
sin(ωt)= 1/√2
Lai notektu t, sin pārveido par arcsin:
ωt = arcsin (1/√2) t=(arcsin (1/√2))/ ω
ω = 2πf
f = 50 Hz, no kā seko: ω=2π * 50=100π rad/s
Apreķina laiku, kad sprieguma momentānā vērtība būs vienāda ar Vvid:…