Riņķa līnija

2.4. Izliektā četrstūrī ABCD AB=AD un CB=CD. Pierādīt, ka ap šo četrstūri var apvilkt riņķa līniju tad un tikai tad, ja AB BC.
2.5. Trapeces diagonāles ir vienādas. Pierādīt, ka ap to var apvilkt riņķa līniju.
2.6. Četrstūra virsotnes izvietotas sekojoši: viena - dotās riņķa līnijas centrā, otra - ārpus riņķa līnijas, pārējās divas - uz pieskarēm, kas novilktas no četrstūra virsotnes pret doto riņķa līniju vienādos attālumos no riņķa līnijas centra un dažādās pusēs hordai, kas savieno pieskaru pieskaršanās punktus.
2.7. Caur riņķa līnijas loka AB viduspunktu M novilktas divas taisnes, kas krusto riņķa līniju vēl punktos F un C, bet hordu AB - punktos E un D. Pierādīt, ka punkti F, C, D un E atrodas uz vienas riņķa līnijas.
2.8. Izliektam četrstūrim novilktas ārējo leņķu bisektrises. Pierādīt, ka tās veido ievilktu četrstūri.
2.9. Taisne krusto trijstūra ABC malas AB un BC attiecīgi punktos M un N; tā ir paralēla trijstūrim ABC apvilktās riņķa līnijas pieskarei punktā B. Pierādīt, ka AMNC ir ievilkts četrstūris.…