Salikt no 12 pentamino tādu daudzsturi, kuram...
Es izveidoju divus daudzstūrus, kuram :
|L-P|+|P-M|=4
Pirmais daudzstūris:
Šim daudzstūrim:
L=60
P=58
M=56
|L-P|+|P-M|
|60-58|+|58-56|=2+2=4
Bet man nesanāca izveidot tādu daudzstūri izmantojot pieejamas figūras (jā figūrām nedrīkst atkārtoties) vai pierādīt, ka tas nav iespējams.
Pieejamas figūras:
Ir nepieciešams izveidot no mazām figūrām šo daudzstūri, kas man arī nesanāca:
Vel viens variants:
Šim daudzstūrim:
L=60
P=58
M=56
|L-P|+|P-M|
|60-58|+|58-56|=2+2=4
Bet šeit man arī nesanāca izveidot tādu daudzstūri izmantojot pieejamas figūras vai pierādīt, ka tas nav iespējams.
Dažās lietam pie kurām es nonācu:
Ņemot vērā M,L,P, mēs neiegūsim vērtību, kas mazāka par |L-M|
Vienmēr P≥M
Algebriski šī matemātiska izteiksme
|L-P| + |P-M| ir absolūti minimāla,kad abi moduli ir 0
|L-P| + |P-M| = 0
un tad
|L-P| =0
un
|P-M| = 0
un tad
L=P⇒P=M
Tad
L=60
P=60
M=60
Un tātad ideālajam daudzstūrim ir jāsastāv no visam šīm figūrām un viņiem nav jāatkārtojas:
P vienmēr ir pāra skaitlis
3а + 2b + c = 60
a + b + c + d = 60
2a + b = d
Kur a – kvadrātu skaits ar 3 brīvām malām
Kur b – kvadrātu skaits ar 2 brīvām malām
Kur c – kvadrātu skaits ar 1 brīvu malu
Kur d – kvadrātu skaits bez brīvam malām
Ar šim nosacījumiem ir nepieciešams veidot daudzstūri.
Absolūtais min (0) nav reāli sasniedzams, jo tas nozīmētu, ka figūrai ir jābūt ar 60 malām un no tas seko ka visām malām ir jābūt ar garumu 1 un tas nevar izpildīties.
Kā es veidoju figūras:
0.figura:
|L-P| + |P-M| = 56
1.figūra:
|L-P| + |P-M| = 48
2.figūra:
|L-P| + |P-M| = 40
3.figūra:
|L-P| + |P-M| = 32
4.figūra:
|L-P| + |P-M| = 24
5.figūra:
|L-P| + |P-M| = 16
6.figūra:
|L-P| + |P-M| = 8
7.figūra:
|L-P| + |P-M| = 0 (neēksistē)
6.figūra modificēta:
|L-P| + |P-M| = 4
Un tad es nedaudz modificēju pēdējo figūru:
Un sanāca, ka jā ir iespējams izveidot tādu daudzstūri no 12 šīm figūrām, tad šīm daudzstūrim būs tuvu minimālai vērtībai šī izteiksme, proti, 4.
|L-P|+|P-M|=4
