Normētā Eiklīda telpā diviem vektoriem ortogonalitāti var raksturot dažādos veidos, piemēram, Birkhofa-Džeimsa (Birkhoff-James), Pitagora, vienādsānu, Zingera (Singer), Diminija (Diminie), Kārlsona (Carlsson), u.c., un šiem jēdzieniem būs dažādas īpašības. Noskaidrosim, kādas īpašības piemīt ortogonalitātei vispārīgā normētā telpā.
Visbiežāk lietotā ortogonalitates definīcija ir Birkhofa-Džeimsa ortogonalitate (1935):
1. definīcija [1]. Divus vektorus x un y, kas pieder normētai telpai X, sauc par ortogonāliem, tad un tikai tad, ja ‖x+αy‖≥‖x‖ visiem α∈K, kur K=R vai K=C.