Ievads
Modeļus un modelēšanu cilvēki izmanto jau sen. Ar modeļu attiecībā attīstījās sarunvaloda, rakstība, grafika. Modelēšanas iemaņas ir ļoti svarīgas cilvēkā dzīvē. Tas palīdz sapratīgi plānot savu dienu, mācības, darbu, izvēlēties optimālus variantus izvēles priekšā, veiksmīgi risināt dzīves situācijas. Butībā mēs apskatām vienmēr ne pašo fizisko paradījumu, bet kakrikatūru uz to, t.i. vienkāršoto pardības shēmu.
Pie augstiem darba ātrumiem, kuri ir raksturīgi mūsdienu mašīnām, rotējošo detaļu līdzsvarošanas(balansēšanas) jautājumi iegūst visu lielāku nozīmi.
Ja detaļas ir nolīdzsvarotas pret savas rotācijas ass, tad centrbēdzes spēki, kuri rodas rotācijas laikā, savstarpēji līdzsvarojas un rada tikai iekšējs detaļas materiāla sasprindzinājums;Arēji tie neizpaužas. Mašīna ar tādām detaļām strādā mierīgi, ražīgi un ekonomiski. [3]
Pie lieliem griešanas ātrumiem pat nenozīmīga nenosvērta masa var kļūt ar nozīmīgas nenosvērtas centrbēdzes spēku rašanās cēloni, kas izsauc dinamisku, kā likums - kaitīgu, slodzi uz gultņiem, kas pazemina mašīnas derīgas darbības koeficentu, bet tāpat atved pie biežiem remontiem un priekšlaicīga nodiluma. [4]
Bez tam, nenosvērtas centrbēdzes spēki ir vieni no mašīnu vibrācijas galvenajiem cēloņiem.
Vibrācija negatīvi atsaucas uz ražotspējas un apkalpojošā personāla veselības stāvokļu, nereti izsaucot professionālas saslimšanas; viņa ir defektu cēlonis izpildot precīzus darbus un samazina produkcijas kvalitāte.
Detaļu līdzsvarošanas nepieciešamība rodas ne tikai izgatavojot jaunas mašīnas. Ekspluatācijas procesā pa cēloņu rindu diezgan bieži rodas detaļu nenosvērtība, bet tātad, un nepieciešamība līdzsvarošanā uz ekspluatācijas vietām: uz elektriskām stacijām, šahtās, uz dzirnavām, uz kuģiem un t. t..[3]
Matemātiskai analīzei un aprēķinam ir nepieciešama shēmas skaidrība un ņemamo vērā izejošo īpašību kaut kāds galīgais skaitlis, kurš neaptver reāla objekta visu īpašību daudzumu, bet noslēdz sevī pats galvenais.[2]
Viens no mūsdienu, matemātiskās modelēšanas teorijas pielietojumiem saistīts ar mašīnzinību un veltīts iemanīšanāi izstrādāšanā un matemātisku modeļu pieleitošana aprakstām, pētījumām un optimizācijai procesus mašīnzinību jomā.
…
