Spektrālā problēma

Fizikālā interpretācija: • Dots tieva stieņa siltumvadīšanas vienādojums • Tiek apskatīts tievs stienis ar garumu • Sānu virma klāta ar siltumizolāciju • Stienī nav siltuma avotu • Vienādojums un robežnosacījumi ir homogēni nepieciešamais nosacījums mainīgo atdalīšanas metodes pielietošanai. • Risināt spektrālo problēmu, nozīmē atrast visas īpašvērtības un īpašfunkcijas, tā kā dotajā gadījumā, kad , tiek iegūts triviāls atrisinājums, tā nav īpašvērtība un tātad tā neder par atrisinājumu.