Uzdevumu risinājumi kinemātikā, dinamikā

Rotācijas kustības dinamika
4-11. Uz veltņa, kura masa M = 9 kg, uztīta aukla, kuras gala piesiets atsvars ar masu m = 2 kg. Aprēķināt atsvara paātrinājumu. Veltni izskatīt par homogēnu cilindru. Berzi neievērot.

Dots:
M = 9 kg
m = 2 kg
g = 9,8 m/s2

Risinājums:
Mehāniskā sistēma ir noslēgta (berzes spēks nedarbojas) – ir spēkā enerģijas nezūdamības likums
atsvara potenciālā enerģijā pārvēršas kinētiskajā enerģijā
W_p= W_k
W_p= mgh;
W_k=(mV^2)/2+(Iω^2)/2→→mgh=(mV^2)/2+(Iω^2)/2

Kustība – translācijas, vienmērīgi paātrināta
h=h_0+V_0 t+(at^2)/2,h_0=0,V_0=0; →h=(at^2)/2
V=V_0+at,V_0=0→V=at


…