Fraktāļi

Fraktālis (franču: fractal, no latīņu: fractus - sašķelts, sadalīts) ir ģeometriska figūra, kura sastāv no vairākām (principā bezgalīgi daudzām) daļām, kas ir līdzīgas visai figūrai kopumā. Var teikt, ka fraktāļiem piemīt pašlīdzība. Fraktāļus var iegūt, atkārtoti dalot kādu figūru vai virsmu aizvien sīkākās daļās. Plašākā nozīmē fraktāļi ir punktu kopas Eiklīda telpā, kurām dimensiju skaits nav vesels skaitlis.

Mandelbrota tīkls ir ar programmēšanas valodu palīdzību ģenerēts fraktālis, kurā var novērot fraktāļu visspilgtāko īpašību - pašlīdzību. Tā pamatā ir iterācijas jeb daudzkārtējas atkārtošanas metode, vadoties pēc noteiktas matemātiskas formulas. Šo metodi izstrādāja G. Džulia un P. Fato, bet ar datora palīdzību attīstīja un modelēja B. Mandelbrots.

Fraktāļu praktiskais pielietojums ir atrodams gandrīz jebkur, ar to palīdzību ir iespējams veidot mākslas darbus, pētīt dažādas sistēmas mehānikā, bioloģijā un citās zinātnēs, kā arī pielietot jaunu tehnoloģiju izgudrošanā.
Vislielākais ieguvums, pateicoties fraktāļiem, ir tā izmantošana datorgrafikā, filmās un videospēlēs.…