Grafu teorijas pamatjēdzieni

Ar grafiem ērti attēlot daudzas situācijas, piemēram, detaļu un mezglu slēgumus elektriskās shēmās, ķīmisko savienojumu struktūrformulas, ceļu tīklu starp apdzīvotām vietām, skaitļotāju programmu blokshēmas, radniecības vai darba pakļautības saites cilvēku sabiedrībā utt..
Grafu teorija ir matemātikas nozare, kas pēta grafus kā matemātiskus objektus un noskaidro to vispārīgās īpašības.

Kopu elementus kā elementārus objektus parasti attēlo kā punktus vai aplīšus ar tajos ierakstītu informāciju. Tā kā attiecība ir īpašība, kas saista elementu pārus, tad šo īpašību ir pieņemts attēlot kā elementus saistošas nepārtrauktas līnijas (šķautnes, bultiņas, nogriežņus) ar tādu papildinformāciju, kas ir nepieciešama pareizai uzdevuma nosacījumu grafiskai iekodēšanai.
Viens no fundamentāliem matemātikas pamatjēdzieniem ir attiecība – īpašība, kas piemīt vai nepiemīt kopu elementu pāriem.
Vizuāli iekodēta informācija ir vieglāk uztverama un apstrādājama nekā jebkura cita veida informācija, tāpēc tāpat kā risinot uzdevumus par kopām ir lietderīgi vizualizēt kopas Eilera-Venna diagrammu veidā, arī uzdevumos par attiecībām ir lietderīgi mēģināt vizualizēt attiecības. …