Dubultimplikācija .
Dubultimplikācija ir savdabīgs implikācijas paveids, ko sauc arī par ekvivalences spriedumu. Tas veidots no diviem vienkāršiem spriedumiem ar loģisko saikli “tad un tikai tad, ja-tad”. Dubultimplikācijas formula ab lasāma : ja “a”, tad “b”, un ja “b”, tad “a”, tā ir divu implikāciju konjunkcija : (ab) • (ba). Attiecībā uz dubultimplikāciju ir spēkā komutācijas likums - mainot antecedenta un konsekventa secību, ekvivalences patiesums saglabājas.
a) parastas implikācijas spriedums:
piemēram, “Ja Jāni apbalvos ar ordeni (a), tad viņam būs tiesības nēsāt atbilstošu ordeņa plāksnīti (b).”
No antecedenta patiesības viennozīmīgi izriet arī konsekventa patiesības (ab). Taču, ja Jānim tomēr būs tiesības nēsāt atbilstošu ordeņa plāksnīti (konsekventa patiesība), tad no šī fakta vēl neizriet viennozīmīga informācija par antecedenta patiesumu (b?), jo Jāni varēja arī neapbalvot ar ordeni šoreiz, bet apbalvojot viņu ar ordeni citreiz viņam būtu tiesības nēsāt atbilstošu ordeņa plāksnīti.
…