Akadēmiķis A. Kolmogorovs visu matemātikas vēsturi iedalīja četros posmos:
• matemātikas jēdzienu rašanās,
• elementārā matemātika,
• mainīgo lielumu matemātika,
• mūsdienu matemātika.
Pirmajā posmā sākotnējie priekšstati par skaitļiem un figūrām pakāpeniski pārveidojās par abstraktiem jēdzieniem. Šie priekšstati radās ilgā vēsturiskā laika posmā, apkopojot ar priekšmetu skaitīšanu un dažādas formas objektu salīdzināšanu iegūto praktiskās darbības pieredzi. Protams, šodien mēs varam vienīgi minēt un izteikt dažādas hipotēzes par to, kā tieši notika šī salīdzināšana un cilvēku apziņā veidojās tādi abstrakti jēdzieni kā “skaitlis” un “figūra”, kas paši par sevi dabā neeksistē. Precīzu ziņu par minētajiem procesiem mums nav. Pakāpeniski uzkrājoties zināšanām par skaitļiem un figūrām, veidojoties šiem jēdzieniem to abstraktākajā formā, aizvien biežāk tika izmantoti vienkāršoti shematiski attēli un simboli. Attīstījās rakstība un līdz ar to arī skaitīšanas sistēmas. Pēc tam cilvēki pamazām iemācījās risināt vispārīgākus uzdevumus, nerisināja vairs katru konkrētu viena un tā paša tipa uzdevumu atsevišķi, bet tā vietā meklēja metodi, kā risināt šāda tipa uzdevumus vispārīgajā veidā. Matemātika kā zinātne sāka veidoties tikai tad, kad cilvēki iemācījās lietot simbolus, operēt ar tiem un izmantot tos konkrētu uzdevumu atrisināšanā, kā arī līdzīga tipa uzdevumus apvienot grupās un meklēt vispārīgas metodes to atrisināšanai.…
