2.1. Matemātikas vēsture senajos Austrumos
Sākot ar 6. gadu tūkstoti pirms mūsu ēras, lielo Āfrikas un Āzijas upju – Nīlas, Tigras, Eifratas, Indas, vēlāk – Gangas, Huanhe, vēl vēlāk – Jandzi tuvumā veidojas jaunas, pilnīgākas sabiedrības formas. Ēģiptē apūdeņošana un lauksaimniecības darbu valstiskā organizācija, nodokļu savākšana un uzskaite noritēja plānveidīgi un to vadīja speciāli apmācīti cilvēki. Viņu darbs būtu pilnīgi neiedomājams bez aritmētisko un ģeometrisko pamat faktu sistematizācijas, bez to teorētiskas vispārināšanas. Kur tad vēl varenie arhitektoniskie veidojumi! Heopsa piramīda tika uzcelta apmēram 3,5 tūkstošus gadu pirms mūsu ēras, tādējādi jau tajā laikā ēģiptiešu matemātikai vajadzēja būt ievērojami augstā līmenī
Citas grūtības austrumu zinātnes atklājumu datēšanā saistītas ar materiālu, kuru izmantoja pierakstiem. Divupes tautas rakstīja uz māla plāksnītēm, kuras pēc tam apdedzināja, tādējādi padarot tās praktiski nesagraujamas. Ēģiptieši lietoja papirusu, un tāpēc liela daļa ēģiptiešu rakstu pieminekļu ir saglabājusies sausā klimata apstākļos. Ķīnieši un indieši lietoja daudz neizturīgāku materiālu – koku mizu vai bambusu. Senie ēģiptieši izmantoja interesantus skaitļa pierakstīšanas veidus. Simta apzīmējums nozīmēja „mērāmā virve”, tūkstoša apzīmējums – „lotosa zieds”, desmittūkstošā „uz augšu pacelts pirksts”.
Likās, ka dalīšana ēģiptiešiem bijusi pati grūtākā darbība. Tās izpildīšanai tika lietoti visdažādākie paņēmieni, līdzīgi kā reizināšana rakstot skaitļus divos stabiņos. Būtu nepareizi uzskatīt, ka ēģiptiešu zināšanas aprobežojās vienīgi ar to, kas ir lasāms atrastajos papirusos. Šie papirusi noderēja arī kā elementārs skolas mācību līdzeklis. Protams, daudzus likumus ēģiptieši ieguva empīriskā ceļā, bet viņu matemātikā parādījās arī teorētiskie spriedumi. Kaut gan senajiem ēģiptiešiem nebija algebrisku formulu, tomēr viņi izmantoja dažus vispārīgus paņēmienus, lai risinātu viena un tā paša tipa uzdevumus. Šos paņēmienus droši var saukt par algebriskās metodes sākumu. Ēģiptiešu astronomijas mērījumos varam atrast aizsākumu arī trigonometriskajām tabulām.
2.2. Matemātikas vēsture senajā Grieķijā
Sākotnēji sengrieķu matemātikā principiāli neatšķīrās no ēģiptiešu un babiloniešu matemātikas, kuru grieķi pazina vēl pirms V gs. pirms m. ē., bet, jau sākot ar VI gs. pirms m. ē. grieķu matemātikā domāšana kļuva aizvien teorētiskāka. Ar laiku teorētiskā matemātika atdalījās no praktiskās matemātikas. Galīgā matemātika kā patstāvīgas teorētiskas zinātnes atdalīšanās notika Grieķijā V gs pirms m. ē., savu nobeigumu radot jau hellēnisma laikmetā Eiklīda „Elementos” apmēram 300 gadus pirms m. ē. …
