Ievads
Šajā darbā tiek apskatītas lineārās un nelineārās daudzfaktoru regresijas, un šo regresiju praktiskais pielietojums, analizējot sakarības starp iedzīvotāju ienākumiem un demogrāfiskiem un ekonomiskiem faktoriem. Proti, tiek izpētīts, kādā veidā cilvēka vecums, dzimums un izglītības līmenis ietekmē viņa turpmākos ienākumus. Lai varētu izanalizēt augstāk aprakstītas sakarības, tiek sastādītas, aprēķinātas un izvērtētas gan lineārās, gan nelineārās daudzfaktoru regresijas. Tiek analizēti 1999. gada dati par ASV iedzīvotājiem, pilnā laika nodarbinātiem cilvēkiem vecumā no 25 līdz 64 gadiem. Tiek izmantoti ASV Darbaspēka Statistikas biroja dati, jo šie dati ir samērā viegli dabūjami un tiem piemīt augsta kvalitāte. Diemžēl Latvijas Centrālā statistikas pārvalde līdzīgus anketēšanas datus par Latvijas iedzīvotājiem nepiedāvā.
Sākumā tiek aprakstīta log-lineārā daudzfaktoru regresija, izmantojot reālus datus par ASV iedzīvotāju ienākumiem. Nākamajā sadaļa tiek paskaidrots kādā veidā ir iespējams iegūt precīzāku sakarību starp rezultatīvo pazīmi un to ietekmējošiem faktoriem pielietojot nelineāru regresiju. Pēc tam vairākas regresijas tiek savā starpā salīdzinātas, un tiek izvēlēta visoptimālākā regresija. Darba beigās ir pievienoti pielikumi ar statistisku informāciju par apskatāmiem datiem un detalizētiem regresijas rezultātiem.
Daudzfaktoru regresija
Bieži vien ekonomikā, socioloģijā, kā arī dabas zinātnēs nepietiek aplūkot tikai divas pazīmes un to sakarības, ko var izdarīt ar vienkāršo regresiju un korelāciju. Visbiežāk jautājuma nostādne paredz izmantot vairākas pazīmes, kuras visas saista noteiktas sakarības. Ir nepieciešams izpētīt interesējošo faktoru komplekso ietekmi uz rezultatīvo pazīmi, novēršot ietekmes dublēšanos, un, ja iespējams, izdalīt katra faktora patstāvīgo jeb tīro ietekmi uz rezultatīvo pazīmi ar nosacījumu, ka citu faktoru līdzietekme ir izslēgta. Pilnībā šādu uzdevumu nevar atrisināt, ja faktoru, kas vienlaicīgi ietekmē rezultatīvo pazīmi, ir ļoti daudz. Tomēr daļējs atrisinājums ir iespējams. Var pētīt, kā rezultatīvo pazīmi ietekmē galīgs un parasti neliels skaits pašu svarīgāko faktoru. Ja ir nepieciešams izdalīt katra faktora patstāvīgo jeb tīro ietekmi, tad pašu faktoru savstarpējām korelatīvām sakarībām nedrīkst būt ciešām. Ja šīs sakarības ir ciešas, tad atsevišķu faktoru patstāvīgo ietekmi nevar izdalīt. Šādu parādību sauc par multikolinearitāti.
…
