Применение теорем Чевы и Менелая для решения задач повышеной сложности

В курсе геометрии 7-х –9-х классов были рассмотрены важные и интересные свойства геометрических фигур на плоскости. Но многие удивительные соотношения и изящные геометрические факты не вошли в основной курс.
Из школьного курса вам известны теоремы о замечательных точках в треугольнике: три биссектрисы (медианы, высоты) пересекаются в од­ной точке. Эти свойства являются следствиями теорем Чевы и Менелая.
Цель моей работы – изучить теоремы Чевы и Менелая и рассмотреть применение этих теорем к решению геометрических задач.

Теоремы Чевы и Менелая просты в понимании. Но трудности, связанные с освоением этих теорем, оправданы их применением при решении задач.
Решение задач с помощью теорем Чевы и Менелая более рационально , чем их решение другими способами, например векторным, которое требует дополнительных действий.
Я считаю, что такие теоремы должны быть включены в основной курс геометрии 7-х-9-х классов, так как решение задач с помощью этих теорем развивает мышление и логику учеников.…