-
Теорема Пифагора вне школьной программе
Nr. | Название главы | Стр. |
Теоретическая часть. Глава 1 | 4-5 | |
1.1. | «Золотые стихи» Пифагора | 4-5 |
1.2. | За легендой – истина | 5-7 |
1.3. | История открытия теоремы | 8-9 |
Аналитическая часть. Глава 2 | 10 | |
2.1. | Способы доказательства теоремы | 10 |
2.2. | Пифагор в классном журнале | 10-11 |
Простейшее | 12 | |
Древнекитайское | 12-13 | |
Древнеиндийское | 13 | |
Евклида | 13-14 | |
Методом достроения | 14-15 | |
Алгебраическое | 15-16 | |
Практическая часть. Глава 3 | 17 | |
Молниеотвод | 17 | |
Мобильная связь | 17 | |
Строительство | 18 | |
Крыша | 18 | |
Окно | 19 | |
Астрономия | 20-21 | |
Заключение | 22 | |
Литература | 23 | |
Приложение | 24-27 |
Пифагору приписывается высказывание: «Все есть число». К числам (а он имел ввиду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности. Но в самой школе Пифагора было сделано открытие, нарушевшее эту гармонию. Было доказано, что корень из 2 не является рациональным числом, т. е. не выражается через натуральные числа.
Пифагору приписывают систематическое введение доказательств в геометрию, создание планиметрии прямолинейных фигур, учение о подобии.
Следует заметить, что Пифагор считал Землю шаром, движущимся вокруг солнца. Когда в XVI веке церковь начала ожесточённо преследовать учение Коперника, это учение упорно именовалось пифагорейским.
Некоторые фундаментальные концепции, принадлежат самому Пифагору. Первая из них – представление о космосе как о математически упорядоченном целом. Пифагор пришел к нему после того, как открыл, что основные гармонические интервалы, т. е. октава, чистая квинта и чистая кварта, возникают, когда длины колеблющихся струн относятся как 2:1, 3:2 и 4:3 (легенда гласит, что открытие было сделано, когда Пифагор проходил мимо кузницы: имевшие разную массу наковальни порождали при ударе соответсвующие соотношения звучаний). Усмотрев аналогию между упорядоченностью в музыке, выражаемой открытыми им отношениями, и упорядоченностью материального мира, Пифагор пришел к заключению, что математическим соотношениями пронизан весь космос. Попыткая применить математические открытия Пифагора к умозрительным физическим построениям приводила к любопытным результатам. Предпологалось, что каждая планета при своем обращении вокруг Земли издает, проходя сквозь чистый воздух, или «эфир», тон определенной высоты. Высота звука меняется в зависимости от скорости движения планеты, скорость же зависит от расстояния до Земли. Сливаясь, небесные звуки образуют то, что получило название «гармонии сфер», ссылки на которую нередки в европейской литературе.
Математика – одна из составных частей религии пифагорейцев, которые учили, что Бог положил число в основу мирового порядка. Центральным в учении Пифагора было представление о реинкарнации, что предполагает способность души переживать смерть тела, а значит её бессмертие.
Фигура самого Пифагора была окружена множеством легенд: его считали перевоплощенным богом Аполлоном, полагали, что у него было золотое бедро, и он был способен преподавать в одно и то же время в двух местах. Отцы раннехристианской церкви отвели Пифагору почетное место между Моисеем и Платоном. Ещё в XVI в. были нередки ссылки на авторитет Пифагора в вопросах не только науки, но и магии. …
Трудно найти человека, у которого имя Пифагор (на фото №1 Бюст Пифагора в Капитолийском музее в Риме) не ассоциировалось бы с его теоремой. Пожалуй, те, кто уже не занимаются математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрат на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора триедина: это простота – красота – значимость. Каждый школьник запоминает её с легкостью, и испольует при изучении курса математики. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Сочетание двух противоречивых начал придаёт ей особую притягательную силу, делает красивой. Теорема Пифагора имеет огромное значение : она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует ни одно, как может показаться на первый взгляд, а около 500 различных доказательсв этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.), что свидетельствует о гигантском числе её конкретных реализаций. Во времена Пифагора теорема звучала так : «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах», а в современных учебниках она сформулирована так: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Древнегреческий философ и математик, прославившийся своим учением о космической гармонии и переселении душ. Предание приписывает Пифагору доказательство теоремы, носящей его имя. Многое в учении Платона восходит к Пифагору и его последователям. Письменных документов о Пифагоре Самосском, сыне Мнесарха, не осталось, а по более поздним свидетельствам трудно восстановить подлинную картину его жизни и достижений. Известно, что Пифагор покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя и уже в зрелом возрасте появился в греческом городе Кротоне на юге Италии. Пифагор и его последователи – пифагорейцы – образовали тайный союз, игравший немалую роль в жизни греческих колоний в Италии. Пифагорейцы узнавали друг друга по звёздчатому пятиугольнику – пентаграмме. Но Пифагору пришлось удалиться в Метапонт, где он и умер. На учение Пифагора большое влияние оказала философия и религия Востока. Пифагор познакомился с восточной математикой, когда путешествовал по Египту и Вавилону. Пифагорейцы верили, что в числовых закономерностях спрятана тайна мира. Мир чисел жил для пифагорейца особой жизнью, числа имели свой особый жизненный смысл. Числа, равные сумме своих делителей, воспринимались как совершенные (6, 28, 496, 8128); дружественными называли пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей другого (например, 220 и 284). Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, ввел понятие фигурного числа. В его школе были подробно рассмотрены пифагоровы тройки натуральных чисел, у которых квадрат одного равнялся сумме квадратов двух других (великая теорема Ферма).
- Великий математик России Николай Иванович Лобачевский
- История золотого сечения
- Теорема Пифагора вне школьной программе
-
Ты можешь добавить любую работу в список пожеланий. Круто!Великий математик России Николай Иванович Лобачевский
Реферат для средней школы2
-
История золотого сечения
Реферат для средней школы5
-
Колмогоров Андрей Николаевич
Реферат для средней школы2
-
Геометрия
Реферат для средней школы9
-
Движение
Реферат для средней школы6