Abi ar dvīņubrāli Pēteri dzimuši 1943. gada 6.decembrī , Rīgā. 1944. Jāņa māte ar dēliem devās bēgļu gaitās, kur pazuda tēvs – vācu kara žurnālists Heincs Mahačeks, un Latvijā atgriezās pēc diviem gadiem.
Anmanis pabeidzis Rīgas Mākslas Vidusskolu. 1969. gadā absolvējis Latvijas Mākslas Akadēmijas mākslinieciskā dizaina nodaļu, kur saņēmis diplomu par darbiem „Ziemas ainava” un „Ainava ar balto zirgu”. Kopš 1970. gada ir Mākslinieku Savienības biedrs.
1972. gadā pirmā personālizstāde Aizrobežu mākslas muzeja Velvju zālē, kur mākslinieks tiekas ar skatītājiem, runā savu dzeju, tiek atskaņotas paša radītās kompozīcijas. Jānis Anmanis jau savu mākslinieka gaitu sākumā labprāt kopēja pasaules vecmeistarus. Ne aklas atdarināšanas dēļ un parādot spēju „varu tāpat kā viņš”, bet cenšoties izprast un atšifrēt viņu glezniecības principus un noslēpumus, lai bagātinātu savu meistarību.…
