Ее отец Иван Цветаев — доктор римской словесности, историк искусства, почетный член многих университетов и научных обществ, директор Румянцевского музея, основатель Музея изящных искусств (ныне — Государственный музей изобразительных искусств им. Пушкина). От отца Цветаевой передалась любовь к античной мифологии, впоследствии отразившаяся в её стихах.
Мама Цветаевой, Мария Александровна Мейн, имела польско-немецкие корни, превосходно играла на пианино, и, естественно, ей очень хотелось, чтобы дочь тоже связала свою жизнь с музыкой. Но когда Марине было всего лишь четыре года, её мать уже написала в своём дневнике: «Моя маленькая Муся бегает вокруг меня и из слов составляет рифмы.…