-
Kvadrātvienādojumu saknes
| Nr. | Название главы | Стр. |
| Ievads | 3 | |
| Teorētiskā daļa | 4 | |
| 1.1. | Kvadrātvienādojumu ģeometriskās metodes aprakstīšana | 4 |
| 1.2. | Ģeometriskas metodes matematīska pierādīšana | 7 |
| Praktiska daļa | 8 | |
| Secinājums | 10 | |
| Izmantota literatūra | 11 |
Secinājums
• Kvadrātvienādojumu ir iespējams atrisināt ģeometriski, lai to izdarītu, ir nepieciešams cirkulis un lineāls.
• Ģeometriska metode kvadrātvienādojumu risināšanai dod iespēju uzzīmēt uz papīra irracionālus skaitļus.
• Ģeometrisko metodi var izmantot tikai tad, ja kvadrātvienādojuma loceklis „c” pēc moduļa ir kāda skaitļa kvadrāts un, ja locekli „c” kādu papildpārveidojumu rezultāta var kļūst par kāda skaitļa kvadrātu.
• Ja ir dots vienādojums ax2+bx+c=0, tad veicam sekojošas pārvērtības vienādojumā un iegūstam papild vienādojumu: v2+bv+ac=0. Papildvienādojumu var atrisināt ģeometriski, ja eksistē tāds vesels skaitlis kā (ac)1/2. Atrisinot papildvienādojumu ģeometriski, sakotnēja kvadrātvienādojuma saknes būs sekojošas: x1=v1/a un x2=v2/a.
• Ģeometriska metode kvadrātvienādojumu risināšanai nav mācīta skolā, tāpēc par to, skolēnam ir jauzzīna pašam, ja viņš grib zināt vairāk nekā tiek piedāvāts skolas programmā.
…
Kvadrātvienādojumi ir algebras pamats. Bieži tos var sastapt risinot vienādojumu vai kādu nevienādību, veicot sarežģīta vienādojuma vai nevienādības transformāciju, bieži tiek iegūts kvadrātvienādojums, kurš padara sarežģītu par viegli izpildāmu. Tomēr ģeometriska metode ir ļoti noderīga, ja ir nepieciešams konstruēt zīmējumu vai atzīmēt punktu koordinātu plaknē. Kvadrātvienādojuma sakne var būt iracionāls skaitlis, es nevaru iedomāties kā to varētu uzzīmēt ar lineālu, bet ģeometriska metode ļauj to izdarīt izmantojot lineālu un cirkuli. Skolas mācību grāmatās šī metode nav aprakstīta un pat nav teikts par tādas eksistenci. Tomēr dzīvē var gadīties tā, ka šī metode dos kādas priekšrocības tām kurš to zin. Labāk zināt vairāk, nekā domāt, ka zināšanas ir liekas.
