Условие:
Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной эксперты оценивают в 0,3; черный – в 0,2; а вероятность того, что можен будет красный цвет – в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из цветов.
Решение:
Зеленый 0,3 А
Черный 0,2 В
Красный 0,15 С
P (A+B+C)=?
P(A)=0,3
P(B)=0,2
P(C)=0,15
P(A+B+C)= P(A)+P(B)+P(C)-P(A·B)-P(A·C)- P(B·C)+P(A·B·C)= = 0,3+0,2+0,15-(0,3·0,2)- (0,3·0,15)-(0,2·0,15)+(0,3·0,2·0,15) = 0,524
P(A+B+C)= 0,524…
