Nošķeltu daudzstūru laukumu atkarības no sekantes novietojuma izpēte

1. Ievads
Ja gar kādu plakanu figūru virzās taisne (tālāk – sekante), tad nošėeltās figūras laukums
būs atkarīgs no sekantes atrašanās vietas.
Darba mērėis: izpētīt šādu sakarību dažām vienkāršām figūrām: regulāram trijstūrim un
taisnleĦėa trapecei.
Darba uzdevumi: izvest atkarības formulas un konstruēt funkciju grafikus.
Tiek analizēta problēma, kā labāk uzdot sekantes atrašanās vietu. Autori nonāca pie
secinājuma, ka to ir ērtāk izdarīt uzdodot sekantes atrašanās vietu kā attālumu no
daudzstūra virsotnes.
Hipotēze: nošėeltās figūras laukuma atkarība no attāluma starp sekanti un figūras
virsotni ir kvadrātiska funkcija. Turklāt šī funkcija ir augoša un nepārtraukta.
Veicot darbu tika izmantotas jau esošās formulas vienkāršu daudzstūru laukuma
atrašanai: regulāra trijstūra, kvadrāta, taisnleĦėa trijstūra un trapeces. Bet uzdevuma
grūtība ir tajā, ka nošėeltās figūras forma mainījās atkarībā no sekantes atrašanās
vietas. TādēĜ priekš formulu izvešanas tika izmantotas trigonometriskās funkcijas,
trijstūru līdzību, laukuma īpašības utt. Tā kā katrai sekantes attāluma no daudzstūra
virsotnes vērtībai atbilst tikai viena laukuma vērtība, mēs secinājām, ka tā atkarība ir
funkcionāla.

2. Darba pamatdaļa
2.1. Funkcijas un laukuma jēdziena vēsturiskais apskats
Darbā ir izmantoti tādi matemātikas pamatjēdzieni, ka funkcija un laukums. Izmantojot
dažādus avotus, tika izstudēta šo jēdzienu vēsture un to pielietojums.
Funkcija ir viena no svarīgākajiem jēdzieniem matemātikā, tā palīdz risināt daudzus
uzdevumus. Pats vārds „funkcija” nāk no latiĦu „functio”, kas nozīme „darbība”.…