-
Atvasinājumu fizikālā nozīme
| Nr. | Название главы | Стр. |
| Ievads | 3 | |
| 1. | Atvasinājumu vēsture | 4 |
| 2. | Atvasinājuma definīcija | 4 |
| 3. | Pirmās kārtas atvasinājuma fizikālā nozīme | 6 |
| 3.1. | Taisnvirziena kustības momentānais ātrums | 6 |
| 3.2. | Taisnvirziena kustības paātrinājums | 7 |
| 3.3. | Hidrauliskos aprēķinos | 7 |
| 4. | Otrās kārtas atvasinājuma fizikālā nozīme | 8 |
| 5. | Diferencēšanas likumi | 9 |
| 6. | Atvasināšanas formulu kopsavilkums | 10 |
| Izmantota literatūra | 11 |
1. Atvasinājumu vēsture
Funkcijas atvasinājuma atrašanu sauc par diferencēšanu. Termins diferencēšana no latīņu valodas nozīmē „starpība”, „atšķirība”. Tas saistīts ar to, ka atrodot atvasinājumu, tiek sastādīta funkcijas vērtību starpība – funkcijas pieaugums. Terminu „atvasinājums” un simbolus y’, ƒ’(x) ieviesa metmātiķis Žozefs Lagranžs 1797. gadā, bet darbības vārdu „atvasināt” lietoja jau 1675. gadā I. Ņūtons un 1677. gadā matemātiķis G. Leibnics. I. Ņūtons, izstrādājot klasiskās mehānikas pamatus, pētīja tikai no laika atkarīgus mainīgos lielumus, ko viņš sauc par fluentām. Fluentas - no laika atkarīgas funkcijas atvasinājumu I. Ņūtons nosauca par fluksiju.
Robežu teorija 17. gs. matemātikā vēl nebija izstrādāta, bet matemātiķi lietoja bezgalīgi mazu lielumu jēdzienu, ar kuru palīdzību definēja atvasinājumu.…
Atbilst RTU BIF RBCS0 2.KURSA PRIEKŠMETAM Matemātika Atvasinājumi ir nozīmīgi bezgalīgi mazu skaitļu aprēķinos. Šie aprēķini ir jebkuras inženierzinātnes neatņemama sastāvdaļa, kur jāaprēķina momentānais pārvietojums, ātrums un pāatrinājums. Es izvēlējos šo referāta tēmu, jo uzskatu, ka tai ir liela nozīme manā specialitātē, jo tā ir saistīta gan ar konstruēšanu, gan smalkiem spiediena, garuma un caurlaidības aprēķiniem. Šajā darbā es, kā piemēru, apskatīju atvasinājumu pielietojumu plūsmas mehānikas priekšmetā, kā plūstošas vielas caurplūdes ātruma aprēķināšanas metodi.
