Matemātiskā statistika
Kombinatorikas pamatelementi, permutācijas, variācijas un kombinācijas.
Reizināšanas likums. Varbūtības definīcijas un to elementi
Piemēri un atrisinājumi.
Statistiskās varbūtības definīcija
Skaitli, ap kuru svārstās relatīvais biežums, atkārtoti izdarot pietiekami lielu izmēģinājumu skaitu, sauc par notikuma A statistisko varbūtību:
kur nolikuma A relatīvais biežums W(A) ir nolikuma notikšanas skaita m attiecība pret visu izmēģinājumu skaitu n.
To var pierakstīt arī šādi:
Palielinot novērojumu skaitu n (n ), relatīvais biežums W(A) kļūst arvien stabilāks lielums, taču praksē bezgalīgi lielu novērojumu jeb mēģinājumu skaitu nav iespējams veikt, tāpēc precīzu statistisko varbūtību aprēķināt nevar.
Statistiskās varbūtības definīcijas priekšrocība ir tā, ka nav nepieciešamas aprioras zināšanas par pētāmo objektu. Klasisko varbūtību var aprēķināt pirms, bet statistisko — pēc novērojuma vai mēģinājuma.
Piemērs. Basketbolists pie soda līnijas gatavojas izdarīt metienu. No trenera uzkrātās statistiskās informācijas zināms, ka šim basketbolistam caurmērā no 100 soda metieniem veiksmīgi ir 75. Kāda ir varbūtība, ka basketbolists realizēs soda metienu?
