Kvantitatīvās metodes ekonomikā un vadīšanā

Atrisinājuma iegūšanai izveidosim šā uzdevuma lineārās programmēšanas matemātisko modeli ar bināriem nezināmiem lielumiem x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, pieņemot, ka gadījumā, ja x1=1, pirmais variants ir jārealizē, bet, ja x1=0, pirmais variants nav jārealizē utt.
Uzdevuma matemātiskais modelis ir šāds:

Z=5,3X1+8,5X2+13,7X3+9,3X4+12,1X5+16,3X6+7,6X7 → max
2,4X1+4,7X2+3,2X3+4,1X4+3,6X5+6,8X6+2,4X7<=20
1,1X1+2,6X2+4,4X3+5,3X4+4,7X5+4,1X6+2,4X7<=25
1,3X1+0,7X2+2,4X3+3,1X4+2,6X5+7,2X6+2,5X7<=20
X1+X2=1
X6-X7=0
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7, = 0;1

Tiek maksimizēta prognozētā peļņa ar nosacījumu, ka variantu realizācijai nepieciešamie finanšu līdzekļi nepārsniedz finanšu plānā katram gadam iedalītos finanšu līdzekļus.

Risinājums:

Global optimal solution found.
Objective value: 55.00000
Atbilde.
Tas nozīmē, ka jārealizē pirmais, trešais, piektais, sestais un septītais varianti un kopējā maksimālā peļņa tad būtu LVL 55 tūkst.
Lai atrisinātu šo uzdevumu, izveidosim tā matemātisko modeli. Par nezināmajiem lielumiem pieņemsim katra aģenta nosūtījums uz katru no pilsētām un apzīmēsim ar x11 attiecīgi pirmā aģenta nosūtīšanu uz pirmo pilsētu, ar x12 – pirmā aģenta nosūtīšanu uz otru pilsētu utt. Pieņemsim arī, ka šie nezināmie lielumi iegūst vērtību 1, ja attiecīgais aģents tiek nosūtīts uz konkrēto pilsētu, un vērtību 0, ja netiek nosūtīts.

Tādā gadījumā:
min 19.5x11+22.5x12+15.5x13+22.1x14+17.5x21+24.5x22+14.8x23+22.5x24+18x31+21.5x32+16.5x33+24.5x34+18.5x41+23.5x42+15.5x43+20.5x44
st
x11+x12+x13+x14=1
x21+x22+x24=1
x31+x32+x33+x34=1
x42+x43+x44=1
x11+x21+x31=1
x12+x22+x32+x42=1
x13+x33+x43=1
x14+x24+x34+x44=1
x32=0…