Varbūtības teorija

Definīcija: Par kāda notikuma A varbūtību P(A) sauc notikumam A labvēlīgo gadījumu skaita m attiecību pret visu gadījumu kopskaitu n : P(A) = m/n, pieņemot, ka gadījumi ir nesavienojami, vienīgi iespējami un vienādi iespējami.
Šo definīciju sauc par varbūtības klasisko definīciju. Te notikumu varbūtība defināta, pamatojoties uz notikumu vienādo iespējamību, pie tam ar formulu, un definētās varbūtības aprēķināšanai nav vajadzīgi nekādi izmēģinājumi. Tomēr jāievēro, ka notikuma varbūtību var aprēķināt pēc minētas formulas tikai dažos vienkāršākos piemēros, kad zināms visu gadījumu kopskaits un notikumam A labvēlīgo gadījumu skaits. Ar varbūtības klasisko definīciju nevar noteikt notikuma varbūtību sarežģītākos uzdevumos, kuri ir, piemēram, bioloģiska vai tehniska rakstura. Tādos gadījumos aprēkina notikuma statistisko varbūtību, kuras pamatā ir notikuma relatīvais biežums.
Definīcija: Par notikuma relatīvo biežumu sauc attiecību w = m/n, kur n ir izmēģinājumu skaits, m – notikuma iestāšanās gadījumu skaits, ja visos izmēģinājumos realizēti vienādi nosacījumi.
Tā, piemēram, ja šāvējs no 100 šāvieniem trāpījis mērķī 70 reižu, tad trāpījumu relātīvais biežums ir 70/100 = 0,7.
…