Lineāras programmēšanas uzdevums (ražošanas uzdevums), transporta uzdevums

PIRMAIS UZDEVUMS
IEVADS
Termins “lineārā programmēšana” (Linear programming) parādījas, kad 1949. Gadā tika publicēta G. Danciga grāmata “Programming in Linear Structures”. Lineārā programmēšana ir matemātikas nozare, kas pētī tādu optimizācijas uzdevumu atrisināšanu, kam ierobežojumi uzdoti lineāru nevienādību sistēmu veidā. Ierobežotu resursu izmantošanas optimizācija un ražošanas tehnoloģiju izmantošanas optimizācija ir tipiski lineārās programmēšanas uzdevumi.
Lineārā programmēšana ir izliektas programmēšanas daļa, kas, savukārt, ir matematiskās programmēšanas daļa. Tā ir vienlaikus dažādu veselu un daļskaitļu uzdevumu risināšanas pamats. Viena no lineārās programmēšanas apvienošanām ir daļveida-lineāra programmēšana.
Daudzu lineārās plānošanas uzdevumu īpašības var interpretēt arī kā daudzskaldņu īpašības, tādā veidā tos ģeometriski interpretējot un pierādot.
Daži LP un IP pielietojumi:
Produkcijas plānošana: Doti vairāki produkti ar dažādiem ierobežojumiem uz ražošanu dotas izmaksas, izrēķināt, cik daudz kādus produktus ražot, lai maksimizētu peļņu.
Sarakstu sastādīšana: Sastādīt optimālu darbu sarakstu, kas maksimizē strādātāju preferences, tajā pašā laikā neatkāpjoties no ierobežojumiem.
Akciju portfeļa pārvaldīšana: Izlemt, kādas akcijas pirkt un kādas pārdot, maksimizējot sagaidāmo peļņu un ņemot vērā ierobežojumus riska faktoru dēļ.
Un vēl neticami daudz citu pielietojumu.
…