Regresijas un korelācijas analīze

Regresijas un korelācijas analīze ir populārākā no matemātiskās statistikas un ekonometrijas metodēm, kas pēta sakarības starp datiem, kuri ir pastarpināti saistīti, ne tieši. Pastarpināta saistība būtu tāda, ja var pieņemt, ka faktoriālās pazīmes pārmaiņām par vienu vienību atbilst noteiktas pārmaiņu tendences rezultatīvajā pazīmē, kas pēc būtības ir aritmētiski proporcionālas. Parasti sāk ar korelācijas diagrammas izveidi – uz abscisu ass atliek faktoriālās, bet ordinātu ass atliek rezultatīvās pazīmes skalu. Diagrammā ar punktiem atzīmē visas kopas vienības atbilstoši apkopotajiem datiem par abām pazīmēm. Sakarību starp divām pazīmēm sauc par korelatīvu, ja faktoriālās pazīmes pārmaiņas ir saistītas ar rezultatīvās pazīmes vidējo vērtību pārmaiņām.
Ja, aplūkojot korelācijas diagrammu, par pieņemamu var uzlūkot visvienkāršāko, lineāro sakarību formu, šo modeli vispārējā veidā var pierakstīt:
kur:
y – rezultatīvā pazīme,
x – faktorālā pazīme,
a,b – modeļa parametri, kuru skaitliskās vērtības jāaprēķina.

Modeli statistikā un ekonometrijā sauc par vienkāršu (pāru) lineāru regresijas vienādojumu, tā koeficientu b – par regresijas koeficientu, bet a – par vienādojuma brīvo locekli.
Lai modelis kļūtu konkrēts un atspoguļotu interesējošas sakarības, izmantojot apkopotos datus ir jānosaka parametru a un b vērtības. Statistikā un ekonometrijā lielāko popularitāti ir guvusi vismazāko kvadrātu metode. Pēc tās a un b jāaprēķina tā, lai noviržu kvadrātu summa faktiski novērotām un ar modeli aprēķinātām rezultatīvās pazīmes vērtībām būtu minimāla:…