Mūsu referātā ir ietvertas tēmas – Dekarta (taisnleņķa) koordinātu sistēma, vektora koordinātas, vektora modulis, vektora virziena kosinusi, kā arī funkcijas lielākā un mazākā vērtība slēgtā apgabalā. Šīs tēmas izvēlējāmies, jo vektoru algebra bija mācīta jau vidusskolā, savukārt funkcijas lielākā un mazākā vērtība slēgtā apgabalā bija kaut kas jauns priekš mums.
Šajā referātā ir sastopams neliels vielas izklāsts, kā arī uzdevumi.
Par vektoru sauc verstu vai orientētu taisnes staru, kuram dots sakuma punkts un gala punkts.
Vektorus ģeometriski attēlo ka nogriežņus, kuru gala punkta bultiņa ar kuru nosaka virzienu. Apzīmē parasti ar mazajam bultiņām liekot uz to mazo svītriņu vai bultiņu.
Vektorus iedala: kolineāros, komplanāros, vienādos.
Vektorus un sauc par kolineāriem, ja tie atrodas uz vienas vai uz paralēlām taisnēm.
Vektorus sauc par komplanāriem, ja tie atrodas vienā plaknē vai paralēlās plaknēs.
Divus vektorus sauc par vienādiem, ja tie ir kolineāri, vienādi vērsti un tiem ir vienādi garumi.
Koordinātu sistēmu plaknē veido divas savstarpēji perpendikulāras koordinātu asis. Šo asu krustpunktu pieņem par koordinātu sākumpunktu O, bet pašas asis parasti apzīmē ar Ox un Oy . Koordinātu asis sadala plakni četrās daļās – kvadrantos, kurus sanumurē tā, kā parādīts zīmējumā.
Šādu koordinātu sistēmu sauc par Dekarta taisnleņķa koordinātu sistēmu. Veidojot koordinātu sistēmu plaknē, Ox un Oy asis var arī nebūt perpendikulāras. Atkarībā no koordinātu asu orientācijas plaknē izšķir labo koordinātu sistēmu un kreiso koordinātu sistēmu. Nosakot, vai koordinātu sistēma ir labā vai kreisā, Ox ass ir jāpagriež ap koordinātu sākumpunktu tā, lai tās vērsums sakristu ar Oy ass vērsumu; pie tam pagrieziena leņķim ir jābūt vismazākajam. Ja šāds pagrieziens tiek izdarīts pretēji pulksteņa rādītāju kustības virzienam, tad koordinātu sistēmu sauc par labo koordinātu sistēmu. Ja Ox ass jāpagriež pulksteņa rādītāju kustības virzienā, tad koordinātu sistēma ir kreisā. Risinot uzdevumus galvenokārt izmanto Dekarta taisnleņķa labo koordinātu sistēmu.…
