Statistika matemātikā

1) Tēja tiek fasēta 5 g paciņās. Tējas daudzums paciņā ir gadījuma lielums un pakļaujas normālajam sadalījumam. Gadījuma veidā ir pārbaudītas 50 paciņas un rezultāti ir šādi: vidējais svars 4.9 g., standartnovirze 0.1 g. Vai drīkst ar 0.05 svarīguma līmeni uzskatīt, ka tējas daudzums paciņās atbilst uz paciņas norādītajiem 5 g? 2) Dota izlase: 12, 11, 10, 14, 12, 9, 13, 11, 10, 12, 17, 13. Pieņemot, ka gadījuma lielums ir normāli sadalīts, novērtēt tam ar 95% ticamību vidējo vērtību. 3) Referendumā var piedalīties 800000 cilvēku. No brīvi izvēlētajiem 500 cilvēkiem (izlase bez atkārtojumiem), 350 izteica apņemšanos piedalīties referendumā. Ar varbūtību 0.95 novērtēt iespējamo referenduma dalībnieku skaitu. Aprēķināt novērtējuma kļūdu. 4) Metāla profila garumam atbilstīgi standartam jābūt vienādam ar 3m. Reālais garums ir normāli sadalīts gadījuma lielums. Tiek pārbaudīti 40 profili un mērījumu rezultāti ir šādi: vidējais garums ir 2.98 m, standartnovirze 5 cm. Vai drīkst ar nozīmības līmeni 0.05, uzskatīt, ka profila garums neatbilst standarta prasībām?